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時間：2025-05-27 14:03:37 來源：精英考試網(wǎng) 作者：kokkuri

橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。其面積、周長以及橢圓體的體積計算公式分別是什么？一起來了解一下吧！

橢圓的面積計算公式、周長公式、體積公式

一、橢圓面積計算公式

S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長)

或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸，短軸的長)

c1c2clone可以依據(jù)關(guān)于圓的有關(guān)公式，類比出關(guān)于橢圓公式。

導(dǎo)數(shù)方法

設(shè)橢圓x2/a2+y2/b2=1

取第一象限內(nèi)面積，有y2=b2-b2/a2*x2

即y=√（b2-b2/a2*x2)=b/a*√(a2-x2)

由于該式反導(dǎo)數(shù)為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(jù)(af(x))'=a*f'(x),且x=a時圓面積為a2π/4

可得當(dāng)x=a時，1/4S=b/a*1/4*a2*π=abπ/4

即S=abπ。

此方法比較容易理解。

二、橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。

三、橢圓體體積計算公式

橢圓體的體積V＝(4/3)πabc (a與b,c分別代表各軸的一半)

以上資料僅供參考，具體請以實際情況為準(zhǔn)！

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